Ana Sayfa GÜNCEL Asal Sayı Nedir?, Aralarında Asal Sayılar Nelerdir?

Asal Sayı Nedir?, Aralarında Asal Sayılar Nelerdir?

169
0
asal-sayilar;asal-sayi-nedir;aralarinda-asal-sayilar;enkucuk-asal-sayi;en-buyuk-asal-sayi

Bu gün asal sayılar konulu yazımızda asal sayı nedir? ve aralarında asal sayılar neler olduğundan bahsedeceğiz. Ayrıca en küçük asal sayı ve en büyük asal sayı hakkında bilgiler vermeye çalışacağız.

Asal Sayılar

Matematik dersinin en önemli konularının başında asal sayılar gelmektedir. Bu konu birçok sınavda mutlaka soru olarak çıkmakta ve konu bilinmeden çeşitli problemler de çözülememektedir. Özellikle sınavlarda hangisi asal sayı değildir şeklinde sorular sorulmakta ve verilen şıklardan doğru olanın işaretlenmesi istenmektedir. Konu iyice bilindiği takdirde asal sayılar ile ilgili sorular birkaç saniye gibi kısa bir sürede çözülebilmektedir. Bu nedenle de asal sayı ne demek sorusu ile internet ortamında sıklıkla karşılaşılmaktadır.

Asal Sayı Nedir?

Asal sayı nedir? sorusu ile başlayacak olursak. Yalnızca kendisine ve 1 sayısına bölünebilen ve 1 sayısından büyük olan pozitif tam sayılara asal sayılar denmektedir. Bu tanımda asal sayıların dört özelliği olması gerektiği anlaşılmaktadır. Bunlar şu şekildedir;

  1. Sadece 1 sayısı ve kendisine bölünebilir olması (Örn: 4 asal sayı olamaz, çünkü kendisine, 1 sayısına ve iki sayısına bölünebilir)
  2. 1 sayısından büyük olması: bu özellikten dolayı 1 asal sayı mıdır sorusunun cevabı hayır olmalıdır. Ayrıca, en küçük asal sayı da böylece 2 sayısı olmaktadır. Çünkü 2 sayısı bir sayısından büyük en küçük sadece kendisine ve bir sayısına bölünebilmektedir.
  3. Asal sayı olabilmesi için sayının pozitif olması gerekiyor: Bu özelliğinden dolayı da, negatif asal sayı var mıdır sorusunun cevabı hayır olmalıdır.
  4. Mutlaka tam bir sayı olmalıdır. Bu özelliğe göre örnek olarak 2,5 sayısı bir asal sayı olamamaktadır.

Bir sayının asal sayı olabilmesi için mutlaka bu dört özelliğe de uygun olması gerekmektedir. Ayrıca 1 asal sayı mıdır? sorusu aklınıza takılabilir. 1 asal sayı değildir.

Asal Sayı Tablosu Nedir?

Genellikle en büyük asal sayı kaçtır diye merak edilmektedir. Asal sayıların sayısı sonsuz olduğundan, kaç tane asal sayı olduğu hesaplanamamaktadır. Sınavlarda ise, genellikle Bir sayısı ile 100 sayısı arasındaki asal sayılar sorulmaktadır. Yani iki basamaklı en büyük asal sayı kaçtır? cevabı 97 veya iki basamaklı en küçük asal sayı kaçtır? cevabı 11 gibi.  Bunun için de asal sayı tablosu yapılarak, sorular kısa sürede cevaplanabilir. Tablonun yapımı ise şu şekilde olmaktadır;

  1. 10X10 bölümlü bir tablo yapılır ve birden yüze kadar tüm sayılar sıra ile tabloya yazılır.
  2. Sonra birin üzeri çizilir (kural gereği)
  3. Daha sonra ise, 2 sayısı asal sayı olduğundan çizilmez ve ikinin katlarının tümü çizilir.
  4. 3 sayısı asal sayı olduğundan çizilmez ve üçün katlarının tümü çizilir.
  5. 4 sayısı ve tüm katları çizilir. 5 sayısı (asal sayı) çizilmez ve beşin katlarının tümü çizilir.
  6. Altı sayısı ve tüm katları çizilir. 7 sayısı asal sayı olduğundan çizilmez ve yedinin katlarının tümü çizilir.
  7. Sekiz, dokuz ve on sayıları ile tüm katları çizilir.
  8. Çizilmeyen tüm sayılar ise asal sayıdır.

Ayrıca asal sayılar nelerdir? konumuzun yanında merak edeceğinizi düşündüğümüz gerçel sayılar ve irrasyonel sayılar yazımıza da bakabilirsiniz.

1 den 100 e Kadar Asal Sayılar

1 den 100 e kadar asal sayılar sıralayacak olursak. Asal sayılar bire ve kendisine bölünene sayılardı. Bunlarda 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97′ dir. Toplamda 1 ile 100 arasındaki asal sayılar 25 tanedir. Böylelikle 100 e kadar asal sayıları bulmuş olduk.

Aklımıza iki basamaklı asal sayılar hangileri olduğu gelebilir. Onlarda 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97 toplamda iki basamaklı asal sayılar 21 tanedir.

Asal Sayılar ile İlgili Sıkça Sorulan Sorular

Asal sayılar ile ilgili 3 basamaklı en küçük asal sayı kaçtır sorusu da sıklıkla sorulmaktadır. Asal sayıların özellikleri uygulandığında üç basamaklı en küçük asal sayı 101 olmaktadır (en küçük üç basamaklı sayı 100 olmasına rağmen, bu sayı asal sayı değildir). Aynı kural, iki basamaklı en küçük asal sayı için de uygulandığında cevap 11 olmaktadır. Sınavlarda bazen de kaç tane çift asal sayı vardır sorusu sorulmaktadır, bunun cevabı ise bir tanedir ve o da ikidir. Diğer tüm çift sayılar asal sayı değildir.

Bu yazımızda sizlere asal sayılar, asal sayılar 100 e kadar ve aralarında asal sayılar hakkında bilgiler vermeye çalıştık. Ayrıca asal sayılar tablosundan ve 1 den 100 e kadar asal sayılar hangileri olduğundan bahsettik.

CEVAP VER

Lütfen yorumunuzu giriniz!
Lütfen isminizi buraya giriniz